Aptarimas:Matematika/Evoliutė ir evolventė

Pridėti diskusiją
Aktyvios diskusijos

Blogas sprendimasKeisti

Pavyzdys. Tegu turime apskritimą spindulio a (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką  
Atsižvelgiant, kad   lengva gauti lygtį evolventės apskritimo:
 
 
Pažymėsime, kad profilis danties dantuoto rato turi dažniausiai formą apskritimo evolventės.
Sprendimas.
Duotasis apskritimas su spinduliu a yra evoliutė, ieškomos evolventės. Apskritimo prametrinės lygtys:
 
 
Randame apskritimo liestinę taške  :
 
 
 
Toliau randame apskritimo normalės lygtį:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tokiu budu gavome apskritimo evolventės lygtį, kuri yra analogiška parametrinėms lygtims.

yra klaidu sprendimeKeisti

  • Tegu turime apskritimą spindulio a (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką  
Atsižvelgiant, kad   lengva gauti lygtį evolventės apskritimo:
 
 
Pažymėsime, kad profilis danties dantuoto rato turi dažniausiai formą apskritimo evolventės.
Sprendimas.
Duotasis apskritimas su spinduliu a yra evoliutė, ieškomos evolventės. Apskritimo prametrinės lygtys:
 
 
Randame apskritimo liestinę taške  :
 
 
 
Toliau randame apskritimo normalės lygtį:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tokiu budu gavome apskritimo evolventės lygtį, kuri yra analogiška parametrinėms lygtims
 
 
Pavyzdžiui, kai  ,  , turime:
 
 
 
 
Dėl tam tikrų priežasčių (galbūt x ir y laikymas kaip viena funkcija nuo kitos, o ne atvirkščiai):
 
Dar toks patikrinimas:
 
 
 

apskritimo normale sudarys kita apskritima, todel nera prasmes jos skaiciuotiKeisti

  • Tegu turime apskritimą spindulio a (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką  
Atsižvelgiant, kad   lengva gauti lygtį evolventės apskritimo:
 
 
Pažymėsime, kad profilis danties dantuoto rato turi dažniausiai formą apskritimo evolventės.
Sprendimas.
Duotasis apskritimas su spinduliu a yra evoliutė, ieškomos evolventės. Apskritimo prametrinės lygtys:
 
 
Randame apskritimo liestinę taške  :
 
 
 
Toliau randame apskritimo normalės lygtį:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tokiu budu gavome apskritimo evolventės lygtį, kuri yra analogiška parametrinėms lygtims
 
 
Pavyzdžiui, kai  ,  , turime:
 
 
 
 
Dėl tam tikrų priežasčių (galbūt x ir y laikymas kaip viena funkcija nuo kitos, o ne atvirkščiai):
 
Dar toks patikrinimas:
 
 
 

dar vienas nesekmingas bandymasKeisti

Šios reikšmės:
 
 
turi tenkinti sąlygą:
 
arba
 
 
 
 
 
 
 
 
Grįžti į "Matematika/Evoliutė ir evolventė" puslapį.