Atverti pagrindinį meniu

Čia pateikiami metodai, padedantys integruoti.

Tiesioginis integravimasKeisti

Jei

 

tai

 

Šis metodas pagrįstas pirmos eilės diferencialo formos invariantiškumu.

Pavyzdžiai,

  • kadangi:
  ir  ,

tai:

 
  •  
  •  
  •  
 
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

 

Trigonometrinių funkcijų integravimas taikant dvigubą faktorialąKeisti

Panaudojant integravimo dalimis metodą, įrodyta, kad

  kai n lyginis;
  kai n nelyginis.

Du šauktukai (n!!) yra dvigubas faktorialas. Šiuo simboliu pažymėsime vien tik lyginių skaičių iki n sandaugą, jei n - lyginis, ir vien tik nelyginių skaičių sandaugą, jei n nelyginis. Pavyzdžiui:  

Pavyzdžiai

  •   kur    
  •  
  •  
  •  
  •