Matematika/Vektorių sudėtis ir daugyba: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Naujas puslapis: '''Vektorius''' – matematinis dydis, apibūdinamas reikšme ir kryptimi erdvėje. Grafiškai vektoriai vaizduojami tiesių atkarpomis su rodyklėmis. Bendriausias vek... |
|||
90 eilutė:
Vektorinės sandaugos modulis yra [[Lygiagretainis|lygiagretainio]] plotas, kurį sudaro du vektoriai:
:<math>S=\left\|\mathbf{a}\times \mathbf{b}\right\|=\sqrt{8^2+10^2+6^2}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}.</math>
*Pavyzdžiui, rasime lygiagretainio plotą, kuri sudaro vektoriai a=(4; 3; 0), b=(2; 7; 0). Vektoriai išdėstyti ''xOy'' plokštumoje. Jų vektorinė sandauga lygi
:<math>\mathbf{a}\times \mathbf{b}=\begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 4 & 3 & 0 \\ 2 & 7 & 0 \end{vmatrix}=\mathbf{i}\cdot 3\cdot 7+\mathbf{j}\cdot 2\cdot 0+\mathbf{k}\cdot 4\cdot 7-\mathbf{i}\cdot 0\cdot 7-\mathbf{j}\cdot 4\cdot 0-\mathbf{k}\cdot 3\cdot 2=21\mathbf{i}+0\mathbf{j}+22\mathbf{k}=(21, 0, 22). </math>
Dedamųjų daugyba:
| |||