Matematika/Vektorių sudėtis ir daugyba: Skirtumas tarp puslapio versijų

*Pavyzdžiui, rasime lygiagretainio plotą, kuri sudaro vektoriai a=(4; 3; 0), b=(2; 7; 0). Vektoriai išdėstyti ''xOy'' plokštumoje. Šie vektoriai sudaro trikampį su viršunėmis A(4; 3; 0), B(2; 7; 0), C(0; 0; 0). Toliau reikia atlikti tokius veiksmus: CA(0-4; 0-3; 0-0)=(-4; -3; 0), CB(0-2; 0-7; 0-0)=(-2; -7; 0). Jų vektorinė sandauga lygi

:<math>\mathbf{a}\times \mathbf{b}=\begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ -4 & -3 & 0 \\ -2 & -7 & 0 \end{vmatrix}=\mathbf{i}\cdot (-3)\cdot (-7)0+\mathbf{j}\cdot (-2)\cdot 0+\mathbf{k}\cdot (-4)\cdot (-7)-\mathbf{i}\cdot 0\cdot (-7)-\mathbf{j}\cdot (-4)\cdot 0-\mathbf{k}\cdot (-3)\cdot (-2)=210\mathbf{i}+0\mathbf{j}+22\mathbf{k}=(210, 0, 22). </math>

:<math>\mathbf{a}\times \mathbf{b}=\begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ -4 & -3 & 0 \\ -2 & -7 & 0 \end{vmatrix}=\mathbf{i}\cdot (-3)\cdot 0+\mathbf{j}\cdot (-2)\cdot 0+\mathbf{k}\cdot (-4)\cdot (-7)-\mathbf{i}\cdot 0\cdot (-7)-\mathbf{j}\cdot (-4)\cdot 0-\mathbf{k}\cdot (-3)\cdot (-2)=210\mathbf{i}+0\mathbf{j}+22\mathbf{k}=(210, 0, 22). </math>