Matematika/Vektorių sudėtis ir daugyba: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
94 eilutė:
:<math>\mathbf{a}\times \mathbf{b}=\begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 4 & 3 & 0 \\ 2 & 7 & 0 \end{vmatrix}=\mathbf{i}\cdot 3\cdot 0+\mathbf{j}\cdot 2\cdot 0+\mathbf{k}\cdot 4\cdot 7-\mathbf{i}\cdot 0\cdot 7-\mathbf{j}\cdot 4\cdot 0-\mathbf{k}\cdot 3\cdot 2=0\mathbf{i}+0\mathbf{j}+22\mathbf{k}=(0, 0, 22). </math>
Šie vektoriai sudaro trikampį su viršunėmis A(4; 3; 0), B(2; 7; 0), C(0; 0; 0). Toliau reikia atlikti tokius veiksmus: CA(0-4; 0-3; 0-0)=(-4; -3; 0), CB(0-2; 0-7; 0-0)=(-2; -7; 0). Jų vektorinė sandauga lygi
<math>
<math>=0\mathbf{i}+0\mathbf{j}+22\mathbf{k}=(0, 0, 22). </math> Taigi, lygiagretainio plotas yra
:<math>S=\left\|\mathbf{a}\times \mathbf{b}\right\|=\sqrt{
Ar atsakymas gautas taisingai, patikriname radę trikampio plotą, kuri sudaro vektoriai '''a''' ir '''b'''. Atkarpos ilgis tarp taškų a=(4; 3; 0) ir b=(2; 7; 0) yra lygus
:<math>f=\sqrt{(2-4)^2+(3-7)^2+(0-0)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}=4.472135955.</math>
| |||