Matematika/Vektorių sudėtis ir daugyba: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos
125 eilutė:
 
Lygiagretainio gretasienio tūris gali būti skaičiuojamas kaip jį sudarančių 3 vektorių mišri sandauga.
 
*Pavyzdžiui, turime vektorius a=(4; 3; 0), b=(2; 7; 0), c=(0; 0; 10). Vektorius '''c''' yra statmenas tiek vektoriui '''a''', tiek vektoriui '''b''', tiek plokštumai, kurią galima sujungti vektorius '''a''' ir '''b''', ant kurios jie "guletų" arba tiksliau pasakius, ant kurios jie būtų nubrėžti.
Taigi lygiagretainio gretasienio tūris, kurį sudaro vektoriai a, b, c yra lygus:
:<math>(\mathbf{a}\ \mathbf{b}\ \mathbf{c})
=\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times\mathbf{c})=(\mathbf{a}\times \mathbf{b})\cdot \mathbf{c}=\begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ b_z & b_y & b_z \\ c_x & c_y & c_z\end{vmatrix}=begin{vmatrix} 4 & 3 & 0 \\ 2 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & 10\end{vmatrix}=.</math>