Matematika/Vektorių sudėtis ir daugyba: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Patikriname taikydami determinantą:

<math>AB\times AC=\begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 2 & -3 & 5 \\ 4 & 2 & -6 \end{vmatrix}=\mathbf{i}\cdot (-3)\cdot (-6)+\mathbf{j}\cdot 5\cdot 4+\mathbf{k}\cdot 2\cdot 2-\mathbf{i}\cdot 5\cdot 2-\mathbf{j}\cdot 2\cdot (-6)-\mathbf{k}\cdot (-3)\cdot 4=</math>

:Pažiurime, kas gausis, kai vektoriai po dedamaisiais sukeičiami vietomis:

<math>AB\times AC=\begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 4 & 2 & -6 \\ 2 & -3 & 5 \end{vmatrix}=\mathbf{i}\cdot 2\cdot 5+\mathbf{j}\cdot (-6)\cdot 2+\mathbf{k}\cdot 4\cdot (-3)-\mathbf{i}\cdot (-6)\cdot (-3)-\mathbf{j}\cdot 4\cdot 5-\mathbf{k}\cdot 2\cdot 2=</math>