Matematika/Makloreno eilutės: Skirtumas tarp puslapio versijų

476 pridėti baitai ,  prieš 10 metų
nėra keitimo aprašymo
 
*Pavyzdžiui, kai x=0.1:
:<math>\ln(1+0.1)= \ln 1,1 = \sum^{\infin}_{n=1} (-1)^{n+1}\frac{0,1^n}{n}=</math>
<math>=0.1-\frac{0.1^2}{2}+\frac{0.1^3}{3}-\frac{0.1^4}{4}+\frac{0.1^5}{5}-\frac{0.1^6}{6}+\frac{0.1^7}{7}-\frac{0.1^8}{8}+\frac{0.1^9}{9}=0.0953101798.</math>
 
:<math>\ln x=2\cdot ((\frac{x-1}{x+1})+\frac{1}{3}\cdot(\frac{x-1}{x+1})^3+\frac{1}{5}\cdot(\frac{x-1}{x+1})^5+\cdots ), \; kai \; x>0.</math>
 
*Pavyzdžiui, kai x=50:
:<math>\ln x=2\cdot ((\frac{50-1}{50+1})+\frac{1}{3}\cdot(\frac{50-1}{50+1})^3+\frac{1}{5}\cdot(\frac{50-1}{50+1})^5+\frac{1}{7}\cdot(\frac{50-1}{50+1})^7+\frac{1}{9}\cdot(\frac{50-1}{50+1})^9+\frac{1}{11}\cdot(\frac{50-1}{50+1})^{11}+ \frac{1}{13}\cdot(\frac{50-1}{50+1})^{13}+\frac{1}{15}\cdot(\frac{50-1}{50+1})^{15})=</math>
:<math>=2\cdot (0.960784313+0.295635414+0.163741783+0.107965074+0.07751587+0.058545329+ 0.045729178+0.036584514)=</math>
 
Ne begalinės [[geometrinės eilutės]]:
5 067

pakeitimai