Wikibooks

Aptarimas:Matematika/Dvilypiai integralai: Skirtumas tarp puslapio versijų

Naršyti istoriją interaktyviai
← Ankstesnis keitimasVėlesnis pakeitimas →
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
VizualusVikitekstas
248 eilutė:
 
 
:Dabar sudėsime 1020 diskų, kai kiekvieno disko aukštis yra <math>h_1=z_1-z_0</math>, <math>h_2=z_2-z_1</math>, <math>h_3=z_3-z_2</math> ir taip toliau. Gauname paraboloido tūrį:
:<math>V=\pi(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8+a_9+a_{10}+</math>
:<math>V=\pi(r_1^2 (z_1-z_0)+ r_2^2 (z_2-z_1)+r_3^2(z_3-z_2) +r_4^2(z_4-z_3)+r_5^2 (z_5-z_4)+r_6^2 (z_6-z_5)+r_7^2 (z_7-z_6)+r_8^2 (z_8-z_7)+r_9^2 (z_9-z_8)+r_{10}^2 (z_{10}-z_9))=</math>
:<math>+a_{11}+a_{12}+a_{13}+a_{14}+a_{15}+a_{16}+a_{17}+a_{18}+a_{19}+a_{20})=</math>
:<math>=\pi(0.4^2 (0.16-0)+ 0.8^2 (0.64-0.16)+1.2^2(1.44-0.64) +1.6^2(2.56-1.44)+2^2 (4-2.56)+2.4^2 (5.76-4)+2.8^2 (7.84-5.76)+3.2^2 (10.24-7.84)+3.6^2 (12.96-10.24)+4^2 (16-12.96))=</math>
:<math>=\pi(0.4^2\cdot 000064+0.16002304+0.8^2\cdot 0144+0.48050176+10.2^2\cdot 1296+0.8278784+10.6^2\cdot 1.12529984+2^2\cdot 10.449216+2.4^2\cdot 1.76498176+2.8^2\cdot 2.083104+3.2^2\cdot 2.4+3.6^2\cdot 2.72+4^2\cdot 3.04)=</math>
:<math>=\pi(0.4\cdot 0.064+03.8\cdot 0.384415104+14.2\cdot 0.96875264+1.6\cdot 1.79276+2\cdot 29.88144576+212.4\cdot 41104+15.224745024+220.8\cdot 5.824142144+325.2\cdot 7.684016+331.6\cdot 9.792629376+4\cdot 1238.169376)=</math>
:<math>=\pi(0.0256+0.3072+1.152+2.8672+5.76+10.1376+16.3072+24.576+35.2512+48.64)=145.024\pi=455.606333.</math>
:Na, gavosi daugiau nei integravimo budu <math>V=402.1238597,</math> taip ir turėjo gautis. Padalinus į daugiau plokštesnių diskų atsakymas gali būti gautas neribotai tikslus, toks pat kaip integruojant.
Pridėti temą
Gauta iš „https://lt.wikibooks.org/wiki/Aptarimas:Matematika/Dvilypiai_integralai“
Grįžti į "Matematika/Dvilypiai integralai" puslapį.