Matematika/Asimptotė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Naujas puslapis: '''Asimptotė''' - tiesė vadinama kreivės y=f(x) ''asimptote'', jei kreivės taško ''M'' atstumas iki tiesės, judant taškui ''M'' kuria nors kreivės šaka į [[begalyb... |
|||
76 eilutė:
Kadangi
: <math>k=\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to+\infty}\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=1,</math>
: <math>b=\lim_{x\to+\infty}[f(x)-kx]=\lim_{x\to+\infty}(\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}-x)=\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2-x\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2-1}}=\lim_{x\to+\infty}\frac{x(x-\sqrt{x^2-1})}{\sqrt{x^2-1}}=</math>
: <math>=\lim_{x\to+\infty}\frac{x(x^2-(x^2-1))}{\sqrt{x^2-1}(x+\sqrt{x^2-1})}=\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{\sqrt{x^2-1}(1+\sqrt{1-1/x^2})}=0,</math>
tai tiesė <math>y=x</math> yra ''pasviroji asimptotė''. Be to
| |||