Matematika/Integravimas keičiant kintamąjį: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
127 eilutė:
*<math>\int\sqrt{x^2+a} \;dx=\int\sqrt{\sin^2 (t)+a}\cdot \cos(t) dt=\sqrt{\sin^2 (t)+a}\cdot \sin(t) -\int(\sqrt{\sin^2 (t)+a})' \cdot \sin(t) dt=</math>
:<math>=\sqrt{\sin^2 (t)+a}\cdot \sin(t) -\int\frac{2\sin(t)\cdot \cos(t)}{\sqrt{\sin^2 (t)+a}} \cdot \sin(t) dt=\sqrt{\sin^2 (t)+a}\cdot \sin(t) -2\int\frac{ \cos(t)}{\sqrt{\sin^2 (t)+a}} dt=</math>
:kur <math>x=\sin (t)</math>, <math>t=\arcsin (x)</math>, <math>dx=cos (t) dt .</math>
| |||