Matematika/Integravimas keičiant kintamąjį: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos
Nėra keitimo santraukos
24 eilutė:
*<math>\int\frac{8}{x^2+4}dx=</math><math>\int\frac{2dx}{(\frac{x}{2})^2+1}=\int\frac{4d( \frac{x}{2} ) }{(\frac{x}{2})^2+1}= 4\arctan \frac{x}{2},</math> kur <math>d(\frac{x}{2})= \frac{1}{2}dx; \; dx =2d( \frac{x}{2} ).</math>
 
*<math>\int\tan^2 x\sec^2 x dx=\int\frac{\tan^2 x}{\cos^2 x} dx=\int \tan^2 (x)\; \mathsf{d}(\tan x)=\frac{1}{3}\tan^3 x+C,</math> kur <math>d(\tan x)=\sec^2 x dx</math>.
 
*<math>\int 6e^{-2x}dx=6\int e^{-2x}\frac{d(-2x)}{-2}=-3\int e^{-2x}d(-2x)=-3 e^{-2x}+C,</math> kur <math>d(-2x)=-2dx;</math> <math>dx=\frac{d(-2x)}{-2}.</math>