Matematika/Matematinės eilutės: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
59 eilutė:
 
 
*Įrodymas, kad
 
:<math>\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^n+..., \quad kai \;\; |x|<1.</math>
:<math>
\begin{align}
&\text{Let }s = a + ar + ar^2 + ar^3 + \cdots + ar^{n-1}. \\[4pt]
&\text{Then }rs = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + \cdots + ar^{n} \\[4pt]
&\text{Then }s - rs = s(1-r) = a-ar^{n},\text{ so }s = a \frac{1-r^{n}}{1-r}.
\end{align}
</math>
 
*Į eilutę