Matematika/Matematinės eilutės: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Išraišką <math>x^{\infty}- 1</math> galima apibūdinti tiksliau, vietoje <math>x^{\infty},</math> parašydami <math>x^{n+1}-x^n</math>, kur ''n'' koks nors labai didelis sveikasis skaičius, pavyzdžiui, <math> n=1000</math>. Pavyzdžiui, kai <math>x=0.9</math>, tai <math>0.9^{101}-0.9^{100}=0.000023905-0.000026561=-0.000002656,</math> o <math>0.9^{1000}=\frac{1.7478712}{10^{46}},</math> kas beveik lygu nuliui. Todėl <math>\lim_{n\to \infty} (0.9^{n+1}-0.9^{n})=0-0=0</math> arba <math>x^{\infty}\approx \lim_{n\to \infty} (x^{n+1}-x^n)=0,</math> kai 0<x<1.