Diskriminantas: Skirtumas tarp puslapio versijų

657 baitai pašalinti ,  prieš 9 metus
:<math>=-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot \left(243+\sqrt{59049-23328}\right)}-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot \left(243-\sqrt{59049-23328}\right)}=</math>
:<math>=-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot \left(243+\sqrt{35721}\right)}-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot \left(243-\sqrt{35721}\right)}=-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot \left(243+189\right)}-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot \left(243-189\right)}=</math>
:<math>=-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{216}-\frac{1}{3 } \sqrt[3]{54}=-\frac{1}{3 }\cdot 6-\frac{1}{3 }\cdot 3\sqrt[3]{2}=-2-\sqrt[3]{2}=-3.25992105.</math>
:Patikriname ar sprendinys teisingas:
 
<math>x_1^3-6 x_1+9=(-3.25992105)^3-6 (-3.25992105)+9=-34.64345891+19.5595263+9=-6.083932611.</math>
 
:Šaknis <math>x_1=1</math> mums netinka, o <math>x_2=2</math> tinka, nes:
<math>2^3-6\cdot 2-9=8-12-9=-13</math>
:matematikas išsprendė grafiškai, kai jo paprašė tai padaryti ir jis nesiginčijo, kad pagal matematikos dėsnius to negalima padaryti. Net neaišku, čia ko gero, šitie sprendiniai yra originaliosios (pradinės) lygties <math>x^3-6x-9=0</math>, o ne pagalbinės lygties, kuri buvo pervesta į pagalbinę, kad išsprendus pagalbinę lygtį, galima būtų surasti sprendinius ir pradinei lygčiai, kuri yra tokia:
<math>y^3+3y^2-3y-14=0</math>,
tuomet įstačius y=2 gaunamas nulis, nes <math>2^3+3\cdot 2^2-3\cdot 2-14=8+12-6-14=20-20=0.</math>
Pervedimas iš pradinės lygties į pagalbinę reikalauja kompleksinio skaičiaus taikymo ir labai sudetingo narpliojimo ir skaičiavimo.
 
 
 
5 067

pakeitimai