Diskriminantas: Skirtumas tarp puslapio versijų

1 baitas pašalintas ,  prieš 9 metus
:Randame sprendinius:
:<math>z_1=\frac{-g+\sqrt{D}}{2}=\frac{-q+\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}}}{2}=\frac{1}{2}\cdot(-q+\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}}), \quad \alpha=\sqrt[3]{z_1}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot(-q+\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}})};</math>
:<math>z_2=\frac{-g+\sqrt{D}}{2}=\frac{-q-\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}}}{2}=\frac{1}{2}\cdot(-q-\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}}), \quad \alphabeta=\sqrt[3]{z_1z_2}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot(-q-\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}})}.</math>
:Toliau <math> \alpha</math> ir <math>\beta</math> įsistatome į lygtį <math>\alpha+\beta=x_0,</math> kad surasti lygties <math>x^3+px+q=0</math> sprendinį (šaknį) <math>x_0</math>. Taigi, gauname:
:<math>x_0=\alpha+\beta=\sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot(-q+\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}})}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}\cdot(-q-\sqrt{q^2+\frac{4 p^3}{27}})}.</math>
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