Matematika/Apibrėžtinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
80 eilutė:
: Susumavę viršutinį (virš ašies ''Ox'') ieškomą plotą <math>S_V</math> ir apatinį (po ašimi ''Ox'') ieškomą plotą <math>S_A</math> gauname visą ieškomą plotą apribotą parabolės ir tiesės:
: <math>S=S_V+S_A=({7\over 6}+{4\sqrt{2}\over 3})+({10\over 3}-{4\sqrt{2}\over 3})={81\over 18}={9\over 2}.</math>
*'''Pavyzdis'''. Skritulys, apribotas apskritimo <math>x^2+(y-a)^2=b^2</math> (a>b), sukamas apie ašį ''Ox'' (10.16 pav). Apskaičiuokime gauto sukinio, vadinamo ''toru'', tūrį.
:''Sprendimas''. Toro tūris lygus dviejų sukinių tūrių skirtumui: pirmasis sukinys gaunamas sukant kreivinę trapeciją ''ABCDE'', o antrasis - trapeciją ''ABFDE''. Išsprendžiame lygį <math>x^2+(y-a)^2=b^2</math> kintamojo ''y'' atžvilgiu:
| |||