Matematika/Apibrėžtinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
94 eilutė:
:<math>=8\pi a\int_0^b \sqrt{b^2-x^2} dx=8\pi a\int_0^{\pi\over 2} b\sqrt{1-\sin^2 t} b\cos (t) dt=8\pi a b^2\int_0^{\pi\over 2} \sqrt{\cos^2 t} \cos (t) dt=</math>
:<math>=8\pi a b^2\int_0^{\pi\over 2} \cos^2 (t) dt=8\pi a b^2\cdot \frac{1!!}{2!!}\cdot \frac{\pi}{2}=2\pi^2 a b^2.</math>
:Čia pasinaudojome [[Integravimo metodai|dvigubu faktorialu]].