Matematika/Apibrėžtinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
97 eilutė:
:Parinkime ''a''=4, ''b''=3. Tuomet
:<math>V=2\pi^2 a b^2=2\pi^2\cdot 4\cdot 3^2=2\pi^2\cdot 36=72\pi^2=710.6115169.</math>
:Patikrinsime ar gausime tą patį atsakymą pasinaudodami integralu lentele <math> \int \sqrt{a^2 - x^2} \; \mathsf{d}x = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{x^2}{a} \arcsin \frac{x}{a} + C. </math> Taigi, ''a''=4, ''b''=3. Tuomet
:<math>V=8\pi a\int_0^b \sqrt{b^2-x^2} dx=8\pi \cdot 4\int_0^3 \sqrt{b^2-x^2} dx=</math>
| |||