Matematika/Apibrėžtinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
103 eilutė:
:Pasinaudodami trigonometrija išintegruokime be dvigubo faktorialo, taigi, <math>\cos(2A)=2\cos^2 A-1;</math> <math>\cos^2 A=\frac{\cos(2A)+1}{2}.</math> Todėl, kai ''a''=4, ''b''=3, turime:
:<math>V=8\pi a b^2\int_0^{\pi\over 2} \cos^2 (t) dt=8\pi\cdot 4\cdot 3^2\int_0^{\pi\over 2}\frac{\cos(2t)+1}{2} dt=16\pi\cdot 9\int_0^{\pi\over 2}(\cos(2t)+1) dt=144\pi[\int_0^{\pi\over 2}\cos(2t)dt +\int_0^{\pi\over 2} dt]=</math>
:<math>=144\pi[\int_0^{\pi\over 2}\cos(2t)\frac{d(2t)}{2} +{\pi\over 2}]=</math>
| |||