Matematika/Piramidė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
20 eilutė:
*'''Pavyzdis'''. Nupjautinės piramidės, kurios pagrindai kvadratai su kraštinėmis <math>A=5</math>, <math>a=3</math>, aukštine <math>h=4</math>, tūris yra:
:<math>V=\frac{1}{3}h(S+S_1+\sqrt{S\cdot S_1})=\frac{1}{3}h(A^2+a^2+\sqrt{A^2\cdot a^2})=\frac{4}{3}(5^2+3^2+5 \cdot 3)=\frac{4}{3}(25+9+15)=\frac{4}{3}\cdot 49=\frac{196}{3}=65,3(3).</math>
:<math>V=\frac{1}{3}h S\left[1+\frac{a}{A}+\left(\frac{a}{A}\right)^2 \right]=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 5^2 \left[1+\frac{3}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^2 \right]=\frac{100}{3}\cdot 1,96=65,33333333.</math>
*'''Pavyzdis'''. Nupjautinės piramidės, kurios pagrindai stačiakampiai didžiojo pagrindo su kraštinėmis <math>A=5</math>, <math>B=7</math> ir mažojo pagrindo kraštinėmis <math>a=3</math>, <math>b=4.2</math>, aukštine <math>h=4</math>, tūris yra:
:<math>V=\frac{1}{3}h(S+S_1+\sqrt{S\cdot S_1})=\frac{1}{3}h(A\cdot B+a\cdot b+\sqrt{A\cdot B\cdot a\cdot b})=\frac{1}{3}h(A^2+a^2+\sqrt{A^2\cdot a^2})=\frac{4}{3}(5^2+3^2+5 \cdot 3)=\frac{4}{3}(25+9+15)=\frac{4}{3}\cdot 49=\frac{196}{3}=65,3(3).</math>
:<math>V=\frac{1}{3}h S\left[1+\frac{a}{A}+\left(\frac{a}{A}\right)^2 \right]=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 5^2 \left[1+\frac{3}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^2 \right]=\frac{100}{3}\cdot 1,96=65,33333333.</math>
| |||