Matematika/Piramidė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
20 eilutė:
*'''Pavyzdis'''. Nupjautinės piramidės, kurios pagrindai kvadratai su kraštinėmis <math>A=5</math>, <math>a=3</math>, aukštine <math>h=4</math>, tūris yra:
:<math>V=\frac{1}{3}h(S+S_1+\sqrt{S\cdot S_1})=\frac{1}{3}h(A^2+a^2+\sqrt{A^2\cdot a^2})=\frac{4}{3}(5^2+3^2+5 \cdot 3)=\frac{4}{3}(25+9+15)=\frac{4}{3}\cdot 49=\frac{196}{3}=65,3(3).</math>
:<math>V=\frac{1}{3}h S\left[1+\frac{a}{A}+\left(\frac{a}{A}\right)^2 \right]=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 5
:Kraštinių santykis vienodas, 7/5=1.4 ir 4.2/3=1.4.▼
eilutė 26 ⟶ 27:
:<math>V=\frac{1}{3}h(S+S_1+\sqrt{S\cdot S_1})=\frac{1}{3}h(A\cdot B+a\cdot b+\sqrt{A\cdot B\cdot a\cdot b})=\frac{4}{3}(5\cdot 7+3\cdot 4.2+\sqrt{5\cdot 7\cdot 3\cdot 4.2})=\frac{4}{3}(35+12.6+\sqrt{441})=</math>
:<math>=\frac{4}{3}(47.6+21)=\frac{4}{3}\cdot 68.6=\frac{274.4}{3}=91.46666667.</math>
:<math>V=\frac{1}{3}h S\left[1+\frac{a}{A}+\left(\frac{a}{A}\right)^2 \right]=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 5
▲:Kraštinių santykis vienodas, 7/5=1.4 ir 4.2/3=1.4.
==Nupjautinės piramidės tūrio įrodymas==
| |||