Matematika/Piramidė: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>V=\frac{1}{3}h(S+S_1+\sqrt{S\cdot S_1})=\frac{1}{3}h(A^2+a^2+\sqrt{A^2\cdot a^2})=\frac{4}{3}(5^2+3^2+5 \cdot 3)=\frac{4}{3}(25+9+15)=\frac{4}{3}\cdot 49=\frac{196}{3}=65,3(3).</math>

:<math>V=\frac{1}{3}h S\left[1+\frac{a}{A}+\left(\frac{a}{A}\right)^2 \right]=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 5^2 \left[1+\frac{3}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^2 \right]=\frac{100}{3}\cdot 1,96=65,33333333.</math>

 

*'''Pavyzdis'''. Nupjautinės piramidės, kurios pagrindai stačiakampiai didžiojo pagrindo su kraštinėmis <math>A=5</math>, <math>B=7</math> ir mažojo pagrindo kraštinėmis <math>a=3</math>, <math>b=4.2</math>, aukštine <math>h=4</math>, tūris yra:

:<math>=\frac{4}{3}(47.6+21)=\frac{4}{3}\cdot 68.6=\frac{274.4}{3}=91.46666667.</math>

:<math>V=\frac{1}{3}h S\left[1+\frac{a}{A}+\left(\frac{a}{A}\right)^2 \right]=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 5\cdot 7 \left[1+\frac{3}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^2 \right]=\frac{140}{3}\cdot 1.96=91.466666667.</math>

 

==Nupjautinės piramidės tūrio įrodymas==