Antrojo tipo kreivinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
59 eilutė:
:<math>A=-\oint_L x \; dx+ y \;dy,</math> čia ''L'' - elipsė <math>x=a\cos (t), </math> <math>y=b\sin (t), </math> <math>0\le t\le 2\pi.</math> Randame <math>dx=-a\sin(t) dt,</math> <math>dy=b\cos(t) dt</math>. Todėl,
:<math>A=-\oint_L x \; dx+ y \;dy=-\int_0^{2\pi} x \; dx- \int_0^{2\pi} y \;dy=-\int_0^{2\pi} -a^2\cos (t)\sin(t) dt- \int_0^{2\pi} b\sin (t) b\cos(t) dt=</math>
:<math>=\int_0^{2\pi} a^2\cos (t)\sin(t) dt- \int_0^{2\pi} b^2\sin (t)\cos(t) dt=\int_0^{2\pi} (a^2\cos (t)\sin(t) - b^2\sin (t)\cos(t)) dt=(a^2-b^2)\int_0^{2\pi}\sin (t)\cos(t) dt=</math>
== Apskaičiavimas kreivinių integralų antrojo tipo ==
| |||