Antrojo tipo kreivinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
61 eilutė:
:<math>=\int_0^{2\pi} a^2\cos (t)\sin(t) dt- \int_0^{2\pi} b^2\sin (t)\cos(t) dt=\int_0^{2\pi} (a^2\cos (t)\sin(t) - b^2\sin (t)\cos(t)) dt=</math>
:<math>=(a^2-b^2)\int_0^{2\pi}\sin (t)\cos(t) dt=\frac{a^2+b^2}{2}\int_0^{2\pi}\sin(2t) dt=\frac{a^2+b^2}{4}(-\cos(2t))|_0^{2\pi}=</math>
:<math>=-\frac{a^2+b^2}{4}(\cos(4\pi)-\cos(2\cdot 0))=-\frac{a^2+b^2}{4}(0-0)=0.</math>
:Pastebėsime, kad iš to, kad integralas pasirodė lygus nuliui, seka, kad pointegralinė išraiška yra pilnas diferencialas tam tikros funkcijos (raskite šią funkciją savarankiškai).
== Apskaičiavimas kreivinių integralų antrojo tipo ==
| |||