Matematika/Trapecijos: Skirtumas tarp puslapio versijų

Tarkime, duota trapecija ''ABCD'' su pagrindais ''BC''=a ir ''AD''=b bei su kraštinėmis ''AB''=c ir ''CD''=d, kai AD>BC ir AB>CD. Tada iš taško ''B'' nuleista aukštinė h=BE į trapecijos ''ABCD'' pagrindą ''AD'' atkerta atkarpą ''AE'', kurios ilgis yra:
:<math>AE=\frac{(AD-BC)^2+AB^2-CD^2}{2(AD-BC)}=\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}.</math>
:Iš trapecijos ''ABCD'' taško ''C'' nuleista aukštinė h=CF, susikerta su pagrindu ''AD'' taške ''F''. Atkarpos ''AFDF'' ilgis yra:
:<math>AFDF=AD-BC-\frac{(AD-BC)^2+AB^2-CD^2}{2(AD-BC)}=b-a-\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}=\frac{2(b-a)^2-(b-a)^2-c^2+d^2}{2(b-a)}=</math>
:<math>=\frac{(b-a)^2-c^2+d^2}{2(b-a)}.</math>
 
5 067

pakeitimai