Matematika/Makloreno eilutės: Skirtumas tarp puslapio versijų

nėra keitimo aprašymo
:<math>\mathrm{e}^{x} = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots\text{ for all } x.</math>
 
:<math>\mathrm{e}^{ix} = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(ix)^n}{n!} = i1 + ix + \frac{(ix)^2}{2!} + \frac{(ix)^3}{3!} + \frac{(ix)^4}{4!}+\frac{(ix)^5}{5!}+\frac{(ix)^6}{6!}\cdots = i + ix - \frac{x^2}{2!} - \frac{(ix)^37}{37!} + \frac{x(ix)^47}{47!}+\frac{icdots x^5}{5!}-\frac{x^6}{6!}\cdots=</math>
:<math>= 1 + ix - \frac{x^2}{2!} - \frac{ix^3}{3!} + \frac{x^4}{4!}+\frac{i x^5}{5!}-\frac{x^6}{6!}-\frac{i x^7}{7!}\cdots=\cos x+i\sin x.</math>
 
[[Natūrinis logaritmas]]:
Anoniminis naudotojas