Diskriminantas: Skirtumas tarp puslapio versijų

13 baitų pašalinta ,  prieš 9 metus
:Pasinaudodami šiuo pavyzdžiu patvirtinsime šias formules:
:<math>x_1^2+x_2^2+x_3^2=-2p;</math>
:<math>x_1^3+x_2^3+x_3^3=-3q;</math>
:<math>x_1^4+x_2^4+x_3^4=2p^2;</math>
:<math>x_1^5+x_2^5+x_3^5=-5pq;</math>
:čia <math>p=-12</math>, <math>q=16</math>, <math>x_1=-4</math>, <math>x_2=2</math>, <math>x_3=2</math>. Atitinkamai turime:
:<math>(-4)^2+2^2+2^2=16+4+4=24=-2\cdot 12;</math>
:<math>(-4)^3+2^3+2^3=-64+8+8=-48=-3\cdot 16;</math>
:<math>(-4)^4+2^4+2^4=256+16+16=288=2\cdot (-12)^2=2\cdot 144;</math>
:<math>(-4)^5+2^5+2^5=-1024+32+32=960=-5\cdot (-12)\cdot 16.</math>
:<math>-2(-x_1^2+\frac{x_1^2}{4})=2x_1^2-\frac{x_1^2}{2}=-2p.</math>
:Taip pat ir su ''q'', kai <math>x_2=x_3=-\frac{x_1}{2},</math> tai
:<math>x_1^3+x_2^3+x_3^3=x_1^3+\left(-\frac{x_1}{2}\right)^3+\left(-\frac{x_1}{2}\right)^3=x_1^3-2\cdot \frac{x_1^3}{8}=x_1^3-\frac{x_1^3}{4}=\frac{4 x_1^3-x_1^3}{4}=\frac{3 x_1^3}{4}=-3q;</math>
:<math>x_1 x_2 x_3=x_1\cdot \left(-\frac{x_1}{2}\right)\cdot \left(-\frac{x_1}{2}\right)=\frac{x_1^3}{4}=-q,</math>
:<math>(-3)\cdot \frac{x_1^3}{4}=\frac{-3 x_1^3}{4}=(-3)\cdot(-q)=3q.</math>
 
 
*'''Pavyzdis'''. Išspręsti lygtį
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