Matematika/Tiesė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
27 eilutė:
*'''Pavyzdys'''. Raskime taško P(3; 1; -5) projekciją plokštumoje <math>/pi</math>, kurios lygtis <math>2x-4y+3z-16=0.</math>
:''Sprendimas''. Iš taško ''P'' nuleiskime statmenį į plokštumą <math>\pi;</math> to statmens pagrindas ''Q'' ir bus taško ''P'' projekcija. Tašką ''Q'' galėsime rasti kaip tiesės ''T'' ir plokštumos <math>\pi</math> sankirtos tašką. Kadangi plokštumos <math>\pi</math> normalės vektorius <math>\vec{n}=(2; -4; 3)</math> yra lygiagretus su tiese ''T'', tai jį galima laikyti šios tiesės krypties vektoriumi.
Pritaikę formules <math>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n},</math> parašome kanonines tiess ''T'' lygtis:
<math>\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z+5}{3}.</math>
:Norėdami rasti tiesės ''T'' ir plokštumos <math>\pi</math> sakirtos tašką ''Q'', turime išspręsti sistemą, sudarytą iš jų lygčių:
 
==Erdvės tiesės bendrosios lygtys==