Matematika/Paviršių liečianti plokštuma: Skirtumas tarp puslapio versijų

*Sudarysime liečiamosios plokštumos ir normalės paviršiaus apibūdinto lygtimi <math>z=\sqrt{25-x^2-y^2}</math> taške <math>N_0(2; \; 3; \; 2\sqrt{3}).</math>
:Kadangi dalinės išvestinės
:<math>\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{2}\cdot \frac{-2x}{\sqrt{25-x^2-y^2}}=-\frac{x}{\sqrt{25-x^2-y^2}}</math> ir <math>\frac{\partial z}{\partial xy}=-\frac{y}{\sqrt{25-x^2-y^2}}</math>
:netrukios taške <math>M_0(2; 3)</math> ir jo srityje, tai funkcija ''z'' diferencijuojama taške <math>M_0</math>, t. y. duotas paviršius turi taške <math>N_0</math> liečiamąją plokštumą ir normalę.
:Lygtis liečiamosios plokštumos:
:<math>z-2\sqrt{3}=-\frac{\sqrt{3}}{3}(x-2)-\frac{\sqrt{3}}{2}(y-3),</math>
5 067

pakeitimai