Matematika/Paviršių liečianti plokštuma: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Rutulio paviršiaus liečiamosios plokštumos normalės vektorius <math>\vec{n}=\{2; 4; 6\}</math> yra gradientas rutulio paviršiaus funkcijos taške ''P''(1; 2; 3):
:<math>\vec{n}=\text{grad} \;F(1; 2; 3)=2\mathbf{i}+4\mathbf{j}+6\mathbf{k}.</math>
 
 
*Parašyti lygtį liečiamosios plokštumos ir lygtį normalės rutulio paviršiaus <math>x^2+y^2+z^2=14</math> taške ''P''(1; 2; 3). Uždavinį išspręsti pasinaudojant sejančiomis trignometrinėmis tapatybėmis. Sferai
:<math>x=a\cos u \sin v, \quad y=a\sin u \sin v, \quad z=a\cos v;</math>
:liečiamosios plokštumos formulė:
:<math>x\cos u \sin v+y+Z\cos v=a;</math>
:normalės formulė:
:<math>\frac{x}{\cos u\sin v}+\frac{y}{\sin u\sin v}=\frac{z}{\cos v}.</math>
5 067

pakeitimai