Matematika/Paviršių liečianti plokštuma: Skirtumas tarp puslapio versijų

 
*Parašyti lygtį liečiamosios plokštumos ir lygtį normalės rutulio paviršiaus <math>x^2+y^2+z^2=14</math> taške ''P''(1; 2; 3). Uždavinį išspręsti pasinaudojant sejančiomis trignometrinėmis tapatybėmis. Sferai
:<math>x=a\cos (u) \sin (v), \quad y=a\sin (u) \sin (v), \quad z=a\cos (v);</math>
:liečiamosios plokštumos formulė:
:<math>x\cos u \sin v+y+Z\cos v=a;</math>
:normalės formulė:
:<math>\frac{x}{\cos u\sin v}+\frac{y}{\sin u\sin v}=\frac{z}{\cos v}.</math>
:''Sprendimas''. Kadangi perėjome į sferines koordinates, tai reikia rasti kampą ''u'' ir kampą ''v''. Kampas
5 067

pakeitimai