Matematika/Paviršių liečianti plokštuma: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
118 eilutė:
:Žinoma, <math>\cos^2 u+\sin^2 u=\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2+\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=1.</math>
:Žinome, kad bet kokia tiesė einanti per tašką ''O''(0; 0; 0) ir bet kuri kitą sferos tašką ''M'' yra sferos liečiamoisios plokštumos normalė. Todėl vektorius <math>\vec{p}=\vec{n}=\{1; 2; 3\}.</math> Tokiu budu galėtume ir surasti liečiamosios plokštumos lygtį. Bet surasime liečiamosios plokšutmos ir normalės lygtis pasinaudodami uždavinio sąlygoje pateiktomis formulėmis.
:Tiesės atkarpos ''OP'' projekcijos ilgis plokštumoje ''xOy'' yra lygus:
:<math>S=\sqrt{x_0^2+y_0^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}=2.236067978;</math>
:tuomet:
:<math>x=S \cdot\cos (u)=\sqrt{5}\cos u=\sqrt{5}\cdot \frac{1}{\sqrt{5}}=1; </math>
:<math>y=S\cdot \sin (u)=\sqrt{5}\sin u=\sqrt{5}\cdot \frac{2}{\sqrt{5}}=2. </math>
==Nuorodos==
| |||