Matematika/Paviršių liečianti plokštuma: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>x=a\cos (u) \sin (v), \quad y=a\sin (u) \sin (v), \quad z=a\cos (v);</math>
:liečiamosios plokštumos formulė:
:<math>x\cos (u) \sin (v)+y\cossin (u) \sin (v)+z\cos (v)=a;</math>
:normalės formulė:
:<math>\frac{x}{\cos u\sin v}+\frac{y}{\sin u\sin v}=\frac{z}{\cos v}.</math>
:<math>\sin v=\sqrt{\frac{5}{14}}.</math>
:Taigi, sferos liečiamosios plokštumos taške ''P''(1; 2; 3) lygtis yra:
:<math>x\cos (u) \sin (v)+y\cossin (u) \sin (v)+z\cos (v)=a,</math>
:<math>x\cos (u) \sin (v)+y\cossin (u) \sin (v)+z\cos (v)=\|\vec{OP}\|,</math>
:<math>x\cdot \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{\frac{5}{14}}+y\cdot \frac{12}{\sqrt{5}}\cdot \sqrt{\frac{5}{14}}+z\cdot \frac{3}{\sqrt{14}}=\sqrt{1^2+2^2+3^2},</math>
:<math>x\cdot \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{\frac{5}{14}}+y\cdot \frac{2}{\sqrt{5}}\cdot \sqrt{\frac{5}{14}}+z\cdot \frac{3}{\sqrt{14}}=\sqrt{1^2+2^2+3^2},</math>
 
==Nuorodos==
5 067

pakeitimai