Matematika/Furje eilutės: Skirtumas tarp puslapio versijų
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200 eilutė:
:<math>b_n=0;</math>
:<math>a_0=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\phi(\xi) \text{d}\xi=\frac{2}{\pi}\int_{0}^{\pi}\phi(\xi) \text{d}\xi=\frac{2}{\pi}\int_0^l f(x)\cdot \frac{\pi}{l}\text{d}x=\frac{2}{l}\int_0^l x^2 \text{d}x=\frac{2}{l} \frac{x^3}{3}|_0^l=\frac{2}{l}\cdot \frac{l^3}{3}=\frac{2l^2}{3};</math>
:<math>a_n=\frac{2}{
:<math>=-\frac{
:<math>=-\frac{
:<math>=\frac{4}{n^2}\cos(n\pi)=\frac{4}{n^2}\cdot (-1)^n=(-1)^n\frac{4}{n^2};</math>
:čia pasinaudojome integravimu dalimis <math>\int u(x) v'(x) \mathsf{d}x = u(x)v(x) - \int u'(x) v(x) \mathsf{d}x. </math>
:Furjė eilutė funkcijos <math>f(x)\;</math> yra tokia
:<math>
:Furjė eilutė funkcijos <math>f(x)\;</math> yra tokia
▲:<math>|x|=\frac{l}{2}-\frac{4l}{\pi^2}(\cos\frac{\pi x}{l}+\frac{1}{3^2}\cos\frac{3\pi x}{l}+\frac{1}{5^2}\cos\frac{5\pi x}{l}+...).</math>
==Nuorodos==
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