Matematika/Liestinės ir normalės projekcijos: Skirtumas tarp puslapio versijų

 
*Rasti lygtį liestinės ir normalės, ilgius liestinės ir subtangentės, ilgius normalės ir subnormalės elipsei:
:<math>x=a\cos t, \quad y=b\sin t \quad (1)</math>
:taške <math>M(x_1; \; y_1),</math> kuriai <math>t=\frac{\pi}{4}.</math>
:''Sprendimas''. Iš lygčių (1) randame:
:<math>\frac{dx}{dt}=-a\sin t; \;\; \frac{dy}{dt}=b\cos t; \;\; \frac{dy}{dx}=-\frac{b}{a}\cot t; \;\; \left(\frac{dx}{dt}\right)_{t=\frac{\pi}{4}}=-\frac{b}{a}\cot\frac{\pi}{4}=-\frac{b}{a}.</math>
5 067

pakeitimai