Matematika/Išvestinė polinėje koordinačių sistemoje: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
27 eilutė:
===Pavyzdžiai===
 
*Parodyti, kad liestinė logoritminės spiralės <math>\rho=e^{a\theta}</math> kertasi su spinduliu-vektoriu pastoviu kampu (parodyti, kad kampas <math>\mu</math> nesikeičia visosevisuose spiralės taškuose).
:''Sprendimas''. Iš spiralės lygties randame: <math>\rho'=ae^{a\theta}.</math> Pagal formulę (4) gauname:
:<math>\cot\mu=\frac{\rho'}{\rho}=\frac{ae^{a\theta}}{e^{a\theta}}=a,</math>