Matematika/Išvestinė polinėje koordinačių sistemoje: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
56 eilutė:
:<math>\tan\phi=k=-\frac{1}{\sqrt{3}};</math>
:<math>\phi=\arctan(-\frac{1}{\sqrt{3}})=-\frac{\pi}{6}=-0.523598775</math> arba <math>\phi=-30^{\circ}.</math> Reiškia, kad kampas <math>\phi=120^{\circ}</math> arba <math>\phi=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi+\pi}{6}=\frac{4\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}=2,094395102 </math> radiano.
:Vektorius <math>\vec{MO}=\{6-0; \; 2\sqrt{3}-0\}=\{6; \; 2\sqrt{3}\}=\{l; \; m\} </math> yra spindulio-vektoriaus <math>\rho</math> krypties vektorius taške <math>M(6; \;2\sqrt{3}).</math>
:Kai yra žinomi du tiesės taškai <math>M(6; \;2\sqrt{3})</math> ir ''O''(0; 0), tada tiesės lygtis yra
:<math>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}</math> arba <math>\frac{x-x_0}{x_1-x_0}=\frac{y-y_0}{y_1-y_0}</math> arba <math>\frac{x-x_1}{x_1-x_0}=\frac{y-y_1}{y_1-y_0}.</math>
:Taigi, randame spindulio-vektoriaus <math>\rho</math> tiesės krypties koeficientą <math>k_{\rho}</math> taške ''M'':
:<math>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m};</math>
:<math>\frac{x-0}{6}=\frac{y-0}{2\sqrt{3}};</math>
:<math>\frac{2\sqrt{3} x}{6}=y;</math>
:<math>y=\frac{\sqrt{3} x}{3}=\frac{x}{\sqrt{3}};</math>
<math>k_{\rho}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\tan\theta.</math>