11:13, 27 rugpjūčio 2011 versija taisyti Versatranitsonlywaytofly (aptarimas \| indėlis) 5 067 keitimai Nėra keitimo santraukos ← Ankstesnis keitimas		11:20, 27 rugpjūčio 2011 versija taisyti atšaukti Versatranitsonlywaytofly (aptarimas \| indėlis) 5 067 keitimai Nėra keitimo santraukos Vėlesnis pakeitimas →
4 eilutė: :Yra įrodyta, kad jeigu atkarpoje [''a'', ''b''] funkcija <math>f(x) \;</math> ir jos išvestinė <math>f'(x) \;</math> netrūkios, tai lankas kreivės <math>y=f(x),\;</math> esantis tarp taškų <math>[a; \; f(a)]</math> ir <math>[b; \; f(b)],</math> turi tam tikrą ilgį, be to yra būdas apskaičiavimo šito ilgio. Yra nustatyta (kaip pasekmė), kad nurodytose sąlygose santykis ilgio betkokio lanko šitos kreivės su ilgiu susitraukiančios stygos artėja prie 1, kai ilgis stygos artėja prie 0: :<math>\lim_{M_0 M\to 0}\frac{ilg. \;\breve{M_0 M}}{ilg. \; \overline{M_0 M}}=1.</math> :Šita teorema lengvai gali būti įrodyta apskritimui (~~Panagrinėkime~~panagrinėkime lanką ''AB'', kurio centrinis kampas lygus <math>2\alpha</math>.; ilgis šito lanko lygus <math>2R\alpha</math>, oilgis susitraukiančios jo stygos lygus <math>2R\sin\alpha</math>; todėl <math>\lim_{\alpha\to 0}\frac{\breve{AB}}{\overline{AB}}=\lim_{\alpha\to 0}\frac{2R\alpha}{2R\sin\alpha}=1</math> ), bet bendru atveju mes kol kas priimsime ją be įrodymo.

Matematika/Lanko ilgis: Skirtumas tarp puslapio versijų