Matematika/Lanko ilgis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
5 eilutė:
:<math>\lim_{M_0 M\to 0}\frac{ilg. \;\breve{M_0 M}}{ilg. \; \overline{M_0 M}}=1.</math>
:Šita teorema lengvai gali būti įrodyta apskritimui (panagrinėkime lanką ''AB'', kurio centrinis kampas lygus <math>2\alpha</math>; ilgis šito lanko lygus <math>2R\alpha</math>, o ilgis susitraukiančios jo stygos lygus <math>2R\sin\alpha</math>; todėl <math>\lim_{\alpha\to 0}\frac{\breve{AB}}{\overline{AB}}=\lim_{\alpha\to 0}\frac{2R\alpha}{2R\sin\alpha}=1</math>), bet bendru atveju mes kol kas priimsime ją be įrodymo.
:Panagrinėkime sekantį klausimą. Tegu mes turime ant plokšumos kreivę, kurios lygtis
:<math>y=f(x). \;</math>
:Tegu <math>M_0(x_0; y_0)</math> tam tikras fiksuotas taškas kreivės, o <math>M(x; y)</math> - kintantis taškas šitos kreivės. Pažymėsime per ''s'' ilgį lanko <math>M_0 M</math>.
| |||