Matematika/Lanko ilgis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
9 eilutė:
:Tegu <math>M_0(x_0; y_0)</math> tam tikras fiksuotas taškas kreivės, o <math>M(x; y)</math> - kintantis taškas šitos kreivės. Pažymėsime per ''s'' ilgį lanko <math>M_0 M</math>.
:Kintant abscisei ''x'' taško ''M'' ilgis ''s'' lanko kis, t. y. ''s'' yra funkcija ''x''. Rasime išvestinę ''s'' nuo ''x''.
:Duosime ''x'' priaugimą <math>\Delta x</math>. Tada styga ''s'' gaus priaugimą <math>\Delta s=\text{ilg.} \; \breve{M M_1}.</math> Tegu <math>\overline{M M_1}</math> - styga, sutraukianti šitą lanką. Tam, kad rasti <math>\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta x},</math> pasielgsime sekančiu budu: iš <math>\Delta M M_1 Q</math> randame:
:<math>\overline{M M_1}^2=(\Delta x)^2 +(\Delta y)^2.</math>
| |||