Matematika/Lanko ilgis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
15 eilutė:
:Padalinsime visus narius lygybės iš <math>\Delta x^2</math>:
:<math>\left(\frac{\overline{M M_1}}{\Delta s} \right)^2 \left(\frac{\Delta s^2}{\Delta x^2}\right)^2=1 +\left(\frac{\Delta y}{\Delta x} \right)^2.</math>
:Rasime ribą kairės ir dešinės dalies kai <math>\Delta x\to 0.</math> Atsižvelgiant, kad <math>\lim_{\overline{M M_1}\to 0}\frac{\overline{M M_1}}{\Delta s}=1</math> ir kad <math>\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{dy}{dx},</math> gausime:
:<math>\left(\frac{ds}{dx} \right)^2=1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2</math>
:arba
:<math>\frac{ds}{dx}=\sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}. \quad (1)</math>
| |||