Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų

No edit summary
:iš kur
:<math>\frac{dR}{dx}=\mp \frac{ds}{dx}.</math>
[[Vaizdas:kreivispav151deltas.jpg|thumb|151 pav.]]
:Pagal sąlyga <math>\frac{dR}{dx}</math> nekeičia ženklo (''R'' tiktai didėja arba tiktai mažėja), todėl, ir <mathtmath>\frac{ds}{dx}</math> nekeičia ženklo. Priimsime nustatymui <math>\frac{dR}{dx}\leq 0, \;\;\frac{ds}{dx}\geq 0</math> (kas atitinka 151 pav.). Todėl,
<math>\frac{dR}{dx}=- \frac{ds}{dx}.</math>
:Tegu taškas <math>M_1</math> turi abscisę <math>x_1</math>, o taškas <math>M_2</math> - abscisę <math>x_2</math>. Pritaikysime teoremą Koši funkcijoms ''s''(''x'') ir ''R''(''x'') atkarpoje <math>[x_1; x_2]</math>:
:<math>\frac{s(x_2)-s(x_1)}{R(x_2)-R(x_1)}=\frac{\left( \frac{ds}{dx} \right)_{x=\xi}}{\left( \frac{dR}{dx} \right)_{x=\xi}}=-1,</math>
:kur <math>\xi</math> - skaičius, esantis tarp <math>x_1</math> ir <math>x_2</math> (<math>x_1<\xi<x_2</math>).
[[Vaizdas:kreivispav151deltas.jpg|thumb|151 pav.]]
:Įvesime reikšmes (151 pav.):
:<math>s(x_2)=s_2, \quad s(x_1)=s_1, \quad R(x_2)=R_2, \quad R(x_1)=R_1.</math>
5 067

pakeitimai