Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Atšauktas Versatranitsonlywaytofly (Aptarimas | įnašas) keitimas (18926 versija) |
|||
22 eilutė:
:<math>\beta-y=-\frac{1}{y'}(\alpha-x). \quad (5)</math>
:Toliau, taškas <math>C(\alpha; \; \beta)</math> randasi nuo taško ''M''(x; y) atstumu, lygiu kreivio spinduliui ''R'':
:<math>(\alpha-x)^2+(\beta-y)^2=R^2. \quad (6)</math>
:Sprendžiant kartu lygtis (5) ir (6), nustatysime <math>\alpha</math> ir <math>\beta</math>:
:<math>\beta-y=-\frac{1}{y'}(\alpha-x),</math>
155 eilutė:
:<math>\eta=-a(1-\cos t)+2a=-a(1-\cos (\tau-\pi))+2a=-a(1+\cos\tau)+2a=a(1-\cos \tau);</math>
:jos nustato koordinatėse <math>\xi</math>, <math>\eta</math> cikloidę su tuo pačiu išvestu apskritimu spindulio ''a''. Tokiu budu, evoliute cikloidės yra tokia pati cikloidė, bet perstumta per ašį ''Ox'' dydžiu - <math>\pi a</math> ir per ašį ''Oy'' dydžiu - <math>2a</math> (150 pav.).
==Evoliutės savybės==
| |||