Matematika/Sinuso Integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų

 
:Kadangi sinuso Teiloro eilutetė yra
:<math>\sin t = t - \frac{t^3}{3!} + \frac{t^5}{5!} - \frac{t^7}{7!}+ \frac{t^9}{9!}-\frac{t^{11}}{11!}+...\cdots,</math>
:tai gauname, kad
:<math>\frac{\sin t}{t} = 1 - \frac{t^2}{3!} + \frac{t^4}{5!} - \frac{t^6}{7!}+ \frac{t^8}{9!}-\frac{t^{10}}{11!}+...\cdots;</math>
:toliau integruodami šią eilutę gauname
:<math>{\rm Si}(x) = \int_0^x\frac{\sin t}{t}\,dt=\int_0^x(1 - \frac{t^2}{3!} + \frac{t^4}{5!} - \frac{t^6}{7!}+ \frac{t^8}{9!}-\frac{t^{10}}{11!}+\cdots)\,dt=</math>
5 067

pakeitimai