Matematika/Sinuso Integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Bet taip pat:
:<math>G(\infty)=\int_0^\infty e^{-\infty\cdot t} \frac{\sin t}{t}\; \mathbf{d}t=0,</math>
:Pastaba, kad <math>\lim_{t\to 0} e^{-\infty\cdot t} \frac{\sin t}{t}=e^0 \cdot 1=1.</math> Todėl galima pasiginčyti ar <math>G(\infty)=0</math> ar <math>G(\infty)=1.</math>
:nes <math>\frac{\sin(t)}{t}</math> yra konverguojanti eilutė ir garantuotai:
:<math>\lim_{t\to \infty} (e^{-t \cdot t} \frac{\sin t}{t} )=0.</math>
:Todėl turime, kad
:<math>G(\infty)=\arctan (\infty) +C=\frac{\pi}{2}+C</math>
5 067

pakeitimai