Matematika/Sinuso Integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų

:Bet taip pat:
:<math>G(\infty)=\int_0^\infty e^{-\infty\cdot t} \frac{\sin t}{t}\; \mathbf{d}t=0,</math>
:Pastaba, kad <math>\lim_{t\to 0} e^{-\infty\cdot t} \frac{\sin t}{t}=e^0 \cdot 1=1.</math> Todėl galima pasiginčyti ar <math>G(\infty)=0</math> ar <math>G(\infty)=1</math> ar <math>G(\infty)=e^{-1}.</math> Tačiau, pasitelkus supratimą apie plotą, turime ribą <math>S=\lim_{t\to 0} t e^{-\infty\cdot t}=\lim_{t\to 0} \frac{t}{e^{\infty\cdot t}}=0,</math> vadinasi, <math>G(\infty)=0,</math> nes tos trapecijos arčiausiai prie ''xOy'' kampo plotas lygus nuliui, kai ''t'' artėja į nulį.
:Todėl turime, kad
:<math>G(\infty)=\arctan (\infty) +C=\frac{\pi}{2}+C</math>
5 067

pakeitimai