Matematika/Teiloro eilutė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
1 eilutė:
:Darome prielaida, kad funkciją <math>f(x) \;</math> galima užrašyti tokia eilute:
:<math>f(x)=
:Tuomet surandame visų eilių (laipsnių) išvestines funkcijos <math>f(x): \; </math>
:<math>f'(x)=a_1 + 2 a_2 x+ 3 a_3 x^2 +4 a_4 x^3+ 5a_5 x^4+\cdots,</math>
13 eilutė:
:<math>f^{(4)}(0)= 4\cdot 3\cdot 2 a_4+ 5\cdot 4\cdot 3 \cdot 2 a_5 \cdot 0+\cdots=4\cdot 3\cdot 2 a_4=4!\cdot a_4,</math>
:<math>f^{(5)}(0)= 5\cdot 4\cdot 3 \cdot 2 a_5 +\cdots= 5\cdot 4\cdot 3 \cdot 2 a_5=5! \cdot a_5.</math>
:Dabar nesunku rasti koeficientus <math>a_n</math>:
:<math>a_1=f'(0) , \;</math>
:<math>a_2=\frac{f''(0)}{2!} , \;</math>
:<math>a_3=\frac{f''(0)}{3!} , \;</math>
:<math>a_4=\frac{f(0)^{(4)}}{4!} , \;</math>
| |||