Matematika/Teiloro eilutė: Skirtumas tarp puslapio versijų
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47 eilutė:
:<math>=\frac{1}{(1-x)^2} x + \frac{1}{(1-x)^3} x^2+ \frac{1}{(1-x)^4} x^3 + \frac{1}{(1-x)^5} x^4+\frac{1}{(1-x)^6} x^5+\cdots.</math>
:<math>f(x)=\frac{1}{1-x}=\frac{f'(0)}{1!} x+ \frac{f''(0)}{2!} x^2+ \frac{f'''(0)}{3!} x^3 +\frac{f^{(4)}(0)}{4!} x^4+\frac{f^{(5)}(0)}{5!} x^5+\cdots=</math>
:<math>=\frac{ \frac{1}{(1-0)^2} }{1!} x + \frac{\frac{2}{(1-0)^3}}{2!} x^2+ \frac{ \frac{6}{(1-0)^4} }{3!} x^3 +\frac{ \frac{24}{(1-0)^5} }{4!} x^4+\frac{ \frac{120 }{(1-0)^6} }{5!} x^5+\cdots=</math>
:<math>=\frac{1}{(1-0)^2} x + \frac{1}{(1-0)^3} x^2+ \frac{1}{(1-0)^4} x^3 + \frac{1}{(1-0)^5} x^4+\frac{1}{(1-0)^6} x^5+\cdots=</math>
:<math>= 1 + x^2+ x^3 +x^4+ x^5+\cdots.</math>
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