Diskriminantas: Skirtumas tarp puslapio versijų

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:<math>3\cdot(-\frac{2}{3})^2+8\cdot (-\frac{2}{3})+4=3\cdot\frac{4}{9}-\frac{16}{3}+4=\frac{4}{3}-\frac{16}{3}+4=\frac{4-16}{3}+4=\frac{-12}{3}+4=-4+4=0;</math>
:<math>3\cdot (-2)^2+8\cdot (-2)+4=3\cdot 4-16+4=12-16+4=0.</math>
 
===Tuo atveju, kai šaknis kompleksinis skaičius===
 
*''Pavyzdis.'' Rasti sprendinius lygties
:<math>x^2-8x+25=0.</math>
:''Sprendimas.''
:<math>D=b^2-4ac=(8)^2-4\cdot 1\cdot 25=64-100=-36=36 i^2,</math>
:<math>x_1={-b+\sqrt{D}\over 2}={-(-8)+ \sqrt{36 i^2} \over 2}={8+6i \over 2}=4+3i,</math>
:<math>x_2={-b-\sqrt{D}\over 2}={-(-8)+ \sqrt{36 i^2} \over 2}={8-6i \over 2}=4-3i.</math>
:Patikriname, kad
:<math>(4+3i)^2-8(4+3i)+25=0,</math>
:<math>16+2\cdot 4\cdot 3i+(3i)^2-32-24i+25=0,</math>
:<math>16+24i-9-32-24i+25=0,</math>
:<math>16-41+25=0,</math>
:ir
:<math>(4-3i)^2-8(4-3i)+25=0,</math>
:<math>16-2\cdot 4\cdot 3i+(-3i)^2-32+24i+25=0,</math>
:<math>16-24i-9-32+24i+25=0,</math>
:<math>16-41+25=0.</math>
 
== Kvadratinė lygtis, kurios <math>c=0</math>==
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